Autonome

On appelle système différentiel autonome un système de la forme

où la variable (par rapport à laquelle sont calculées les dérivées) n'apparaît pas dans les fonctions

Dimension

Si un système différentiel s'écrit

le nombre est appelé la dimension du système.

Solution

On appelle solution du système

une famille de fonctions réelles dérivables , définies sur un même intervalle de , et vérifiant, pour tout ,

Solution maximale

Une solution maximale d'un système différentiel est une solution de ce système définie sur un certain intervalle, et qu'on ne peut pas prolonger à un intervalle strictement plus grand.

Système linéaire à coefficients constants

Système différentiel linéaire qui s'écrit vectoriellement

, où est une application linéaire fixée (indépendante de ) et pour chaque , est un élément de .

Trajectoire

Soit une solution d'un système différentiel de dimension n, définie sur un intervalle de . La trajectoire de cette solution est son image dans , c'est à dire l'ensemble des points

C'est une courbe de .