Conductivité du milieu

La densité de courant[1] ayant pour expression : \(\vec j=n.q. \vec v\)

on peut donc écrire : \(\vec j=n.q.\frac{q.\tau}{m}.\vec E=n.q^2\frac{\tau}{m}.\vec E=\sigma.\vec E\)

La grandeur \(\omega\) est appelée conductivité électrique du matériau ; son unité est l' \(\textrm{Ohm}^{-1}\) par mètre ( \(\Omega^{-1}.\textrm{m}^{-1}\) ) ou Siemens par mètre (\(\textrm{S.m}^{-1}\) )

L'expression : \(\vec j=\sigma.\vec E\) est appelée "expression locale de la loi d'Ohm". Elle signifie que, en chaque point du conducteur[2], la densité de courant \(\vec j\) est proportionnelle au champ électrique \(\vec E\).