Physique
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Théorème de Norton

Cette transformation permet de remplacer une partie d'un réseau par un générateur de courant qui lui est électriquement équivalent, de manière à simplifier les calculs ultérieurs.

Si, entre deux noeuds d'un réseau, on ajoute une nouvelle branche, celle-ci sera parcourue par le même courant que si on remplaçait le réseau par un générateur de courant :

  • dont le courant maximum serait égal au courant passant dans un court-circuit placé entre les deux noeuds

  • dont la conductance interne serait la conductance du réseau "vu de ces points"

Pour calculer la conductance interne du générateur, on ne conserve que les éléments passifs du réseau : chaque générateur est remplacé par sa résistance interne.

Exemple

Dans le réseau ci-dessus, pour calculer l'intensité du courant traversant l'élément de résistance , on peut procéder en deux étapes :

  • calculer les caractéristiques du générateur de courant équivalent au réseau (dans lequel on a enlevé la branche contenant l'élément de résistance ) "vu de "

  • remplacer le réseau par le générateur pour calculer le courant traversant l'élément de résistance

Première étape :

  • calcul du courant de court-circuit :

puisqu'il y a court-circuit, on peut écrire :

d'où :

soit :

et, en utilisant les conductances :

  • calcul de la conductance du réseau vu de  :

on remplace les générateurs par leur résistance interne; vu des noeuds , le réseau est formé de deux branches en parallèle, d'où sa conductance :

Deuxième étape:

  • calcul du courant traversant l'élément de résistance :

on remplace le réseau par un générateur de courant, débitant un courant maximum , et de conductance interne ; l'ensemble constitue un diviseur de courant ; d'où l'intensité du courant :

En remplaçant par son expression en fonction de et :

.

Et, en remplaçant les conductances par leurs expressions en fonction des résistances, on obtient, comme pour les autres méthodes :

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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