Calcul de l'intensité en un point

La vibration émise par dans la direction et la vibration émise par , centre de la fente source arrivent en en présentant une différence de marche .

, et sont les composantes de suivant les trois axes , et de vecteurs unitaires , , .

D'où

et sont les angles et

Pour alléger les calculs on pose :

 ;

 ;

D'où

Pour un petit élément de surface centré sur , l'amplitude de la vibration diffractée dans la direction s'écrit en notation complexe :

où :

  • est l'amplitude de la vibration émise en

  • est la surface élémentaire rectangulaire prise autour de

  • est la différence de marche entre la vibration émise par dans la direction et celle émise par le centre de la fente dans la même direction.

On rappelle ici qu'une source ponctuelle secondaire émet dans toutes les directions avec la même amplitude.

La contribution des éléments de la fente donne une radiation résultante en d'amplitude :

Posons : et alors

L'intensité en s'obtient en multipliant l'amplitude complexe par son conjugué :

Légende :
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