Diffraction par N fentes fines identiques, équidistantes et situées dans un même plan

On cherche à généraliser le cas précédent à fentes éclairées sous incidence normale par un même point source pour le même dispositif. Tous les points du plan des fentes sont en phase. Les fentes sont très fines de manière à ce que seule la diffraction due à la largeur soit significative.

Les fentes fines ont pour largeur , pour hauteur et sont équidistantes de .

Soit un point de la fente de centre et repéré par sa côte .

Soit le centre de la fente 1 prise pour origine.

 ;

Soit la différence de marche entre la vibration diffractée par dans la direction et celle diffractée par dans la même direction.

En reprenant les notations précédentes :

La contribution de la fente à la vibration résultante en caractérisé par la direction s'écrit :

La contribution des fentes est donc :

C'est une somme en progression géométrique de raison :

L'intensité en est :

Sous incidence normale, l'intensité diffractée dans la direction normale au plan du réseau (faisceau obtenu dans le cas de l'optique géométrique) s'écrit, pour

et

Légende :
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