Exercice n°7

Partie

Question

Un télescope a un diamètre de \(5 ~ \mathrm{m}\) et on veut distinguer deux objets situés sur la lune éclairés par une longueur d'onde \(\lambda = 500 ~\mathrm{µm}\) .

Quelle doit être la distance entre ces deux objets sur la lune ?

\(\mathrm{L = distance ~lune ~terre = }4 . 10^5 ~ \mathrm{km}\)

Solution détaillée

La distance angulaire limite donnée par le critère de Rayleigh est :

\(\theta = 1,22 \frac{\lambda}{D} = \frac{1,22 . 500 . 10^{-9}}{5} = 1,22 . 10^{-7} ~ \mathrm{rd}\)

La distance sur la lune est : \(l = \theta . L = 1,22 . 10^{-7} . 4 . 10^8 = 50 ~\mathrm{m}\)