Exercice 2
Durée : 3 mn
Note maximale : 10
Question
Soit un dipôle composé de deux charges \(-q\) et \(+q\) distantes de \(l\).
Quel est le potentiel en un point \(M\) tel que : \(OM= r >>l\) ?
Solution
\(V=\frac{-q}{4\pi\epsilon_0r'}+\frac{q}{4\pi\epsilon_0r''}=\frac{q}{4\pi\epsilon_0}\left(\frac{r'-r''}{r'r''}\right)\)
au premier ordre
\(r'=r+1\cos\theta~r''=r-1\cos\theta\)
\(r'-r'' \approx1.\cos\theta~r'r''=r^2\)
\(V=\frac{-q.1}{4\pi\epsilon_0r^2}\cos\theta\) 10pts