Ce qu'il faut retenir : [Interférences en lumière polychromatique]

Ce qu'il faut retenir :

Franges bichromatiques

\(x_N = \frac{D}{S_1S_2}.N. \frac{\lambda_{m}^2}{\Delta \lambda} = N . x_1\)

A lire^[1]

Franges polychromatiques

\(I_T = \displaystyle{ \sum_{j} I_j}\) avec \(i_j = \lambda_j \frac{D}{S_1S_2}\)

\(\delta = S_1S_2 \frac{x}{D}\)

\(I_j = I_{0I} \cos^2 \frac{\pi \delta}{\lambda}\)

A lire^[2]

Notes

Franges bichromatiques
Pour un dispositif de fentes d'Young constitué par une fente source et deux fentes fines et parallèles à la fente source, lorsque celle-ci est éclairée par deux radiations monochromatiques de longueur d'onde \(\lambda_1\) et \(\lambda_2\) , nous observons sur le plan la superposition des deux systèmes d'interférences dus à ces deux longueurs d'onde, donc nous aurons une addition des éclairements correspondant à chacune des radiations: les systèmes de franges se brouillent progressivement à partir de la frange centrale puis redeviennent visibles avec un facteur de visibilité voisin de 1 alors que certaines zones sont complètement brouillées (facteur de visibilité voisin de zéro).
On a alors affaire à un phénomène de battement entre les deux radiations considérées.
La \(N\textrm{-i\`eme}\) coïncidence des franges brillantes à partir de la frange centrale s'obtient de la même manière pour:
\(x_N = \frac{D}{S_1S_2}.N. \frac{\lambda_{m}^2}{\Delta \lambda} = N . x_1\)
\(x_1\) est la période spatiale des coïncidences mesurées sur l'écran d'observation.
Franges polychromatiques
Considérons le même dispositif des fentes d'Young éclairé en lumière polychromatique constituée par \(8\) radiations également réparties dans le spectre visible.
Les systèmes d'interférences se superposent et l'éclairement sur l'écran est la somme des éclairements dus à chaque radiation.
\(I_T = \displaystyle{ \sum_{j} I_j}\) avec \(i_j = \lambda_j \frac{D}{S_1S_2}\)
\(\delta = S_1S_2 \frac{x}{D}\)
\(I_j = I_{0I} \cos^2 \frac{\pi \delta}{\lambda}\)
Au fur et à mesure que \(x\) augmente les systèmes de franges se décalent et se brouillent.
On observe au voisinage de la frange centrale \((k = 0)\) quelques franges de plus en plus irisées puis une teinte plate blanche.