Conclusion
Ce qu'il faut retenir :
En mécanique classique :
la masse est invariante dans un changement de référentiel.
la masse à l'instant \(t\) de tout système matériel, est indépendante de \(t\).
Dans le modèle de la répartition continue de matière, on définit la masse volumique en \(M\) par:
\(\displaystyle{\rho(M)=\lim_{\Delta\tau\to0}\frac{\Delta m}{\Delta\tau}}\)
Le centre de masse \(G\) du système matériel de masse totale \(m\) est tel que:
\(\displaystyle{\sum_{i=1}^Nm_i\overrightarrow{GM_i}=\overrightarrow0}\)
La quantité de mouvement d'un système matériel dans un référentiel [\(R\)] est égale à la quantité de mouvement d'un point matériel \(G\) confondu avec le centre de masse du système où serait concentrée toute la masse du système.
Le moment cinétique d'une particule \(M\) (ou point matériel) de masse \(m\), par rapport à un point \(A\) dans le référentiel [\(R\)] est un vecteur tel que:
\(\displaystyle{\overrightarrow{\sigma_A}=\overrightarrow{AM}\wedge m\overrightarrow v=\overrightarrow{AM}\wedge\overrightarrow p}\)
On doit toujours préciser par rapport à quel point d'un référentiel on détermine le moment cinétique d'une particule.
Le référentiel [\(RG\)] du centre d'inertie (ou barycentrique) d'un système de points matériels, est un référentiel dont l'origine est au centre de masse du système matériel et dont les axes sont constamment parallèles aux axes respectifs d'un référentiel galiléen [\(R\)].Il n'est pas forcément galiléen.
L'énergie cinétique d'un point matériel \(M\) dans le référentiel [\(R\)] n'est pas invariante par changement de référentiel.
Elle est définie par la quantité scalaire positive \(T\)
\(\displaystyle{T=\frac{1}{2}mv^2}\)