Physique
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Stigmatisme approché
Image d'un point sur l'axe :

Pour qu'il y ait stigmatisme approché, il faut que la position de sur l'axe du dioptre ne dépende pratiquement pas de .

Si l'on reprend la relation :

cette condition est vérifiée dans les cas suivants :

  • le coefficient de est très petit: ce qui correspond aux points voisins du centre, du sommet ou voisins des points de Weïerstrass (confirmant ainsi que, par raison de continuité, les points présentant un stigmatisme approché doivent être recherchés au voisinage des points présentant un stigmatisme rigoureux).

  • est constant c'est à dire que est voisin de zéro : on est alors dans l'approximation de Gauss :

dans ce cas le point I est voisin du sommet du dioptre S et on peut écrire la relation :

sous la forme :

On pourra alors énoncer :

il y a stigmatisme approché pour tout point de l'espace qui n'envoie sur le dioptre sphérique qu'un pinceau lumineux dont le rayon moyen lui est normal, c'est à dire peu incliné par rapport à l'axe du dioptre ou encore formé de rayons paraxiaux.

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L'animation suivante illustre les propriétés de stigmatisme du dioptre sphérique :

Légende :
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