Physique
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Fonction Argument cosinus hyperbolique de x
Définition

L'application : continue et strictement croissante admet une fonction réciproque notée :

Relations  :

Fonction Argch x :
  • fonction ni paire, ni impaire, d'où

  • fonction dérivable sur et :

    donc fonction croissante sur .

  • tableau de variation :

  • Représentation graphique de

  • Expression logarithmique de

Démonstration

et comme

Remarque

Pour , est positif, d'où la solution retenue .

On retrouve la fonction dérivée :

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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