Physique
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Résolution d'un système inhomogène
Le test comporte 3 questions :
Règle de Cramer
Inversion matricielle
Pivot de Gauss
La durée indicative du test est de 30 minutes.
Commencer
Règle de Cramer

Soit le système d'équations linéaires ci-dessous :

.

Résoudre ce système par la règle de Cramer.

Inversion matricielle

Résoudre ce système par l'inversion matricielle :

.

Pivot de Gauss

Résoudre ce système par le pivot de Gauss :

.

Vous allez maintenant comparer vos réponses avec celles qui vous sont proposées.

Pour chaque question, vous vous noterez en fonction de la note maximum indiquée en tenant compte des indications éventuelles de barème.

A la fin du test un bilan de votre travail vous est proposé. Il apparaît entre autres une note liée au test appelée "seuil critique". Il s'agit de la note minimum qu'il nous paraît nécessaire que vous obteniez sur l'ensemble du test pour considérer que globalement vous avez assimilé le thème du test et que vous pouvez passer à la suite.

Règle de Cramer

La matrice du système est :

Calcul du déterminant :

Le système étant de Cramer, il admet pour solution :

0
1
2
3
4
5
Inversion matricielle

Calculons pour déterminer

Nous avons ,

et ,

d'où

et

d'où ; ;

0
1
2
3
4
5
6
7
8
Pivot de Gauss

Soit le système :

Elimination de des lignes et :

Elimination de des lignes et :

De nous tirons : .

puis de : ;

enfin de .

Solution du système : ; ;

0
1
2
3
4
5
6
7
Bilan
Nombre de questions :3
Score obtenu :/20
Seuil critique :14
Temps total utilisé :
Temps total indicatif :30 min.
Conclusion :
Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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