Construction de Fresnel

Exemple

une tension[1] \(u(t) = U_m \cos (\omega t + \varphi)\)

  • De longueur proportionnelle à \(U_m\),

  • tournant à la vitesse angulaire \(\omega\),

  • faisant à l'instant \(t = 0\) un angle \(\varphi\) avec l'axe choisi comme origine des phases[2] ( axe de référence)

Remarque

Si l'on représente sur la même construction de Fresnel plusieurs tensions de même fréquence, les vecteurs qui les représentent tournent à la même vitesse. La figure obtenue tourne donc sans se déformer

Par commodité, on choisit de la construire à \(t = 0\). Dans ce cas, pour représenter une tension, il suffira de construire un vecteur de longueur proportionnelle à \(U_m\) faisant un angle \(\varphi\) avec l'axe choisi comme origine des phases. Toute tension sera ainsi associée à un point du plan.

Remarque

La construction de Fresnel est surtout commode pour l'étude des associations de dipôles[3] en série. Comme ils sont parcourus par le même courant, on prendra comme origine des phases le vecteur représentant l'intensité[4]. Le vecteur représentant une somme de tensions sera obtenu en construisant la somme des vecteurs représentant les tensions à additionner.