Calcul des éléments

Durée : 7 mn

Note maximale : 5

Question

Un circuit résonant \(RLC\) série a pour fréquence de résonance \(F_0 = 5 \mathrm{ kHz}\) et pour facteur de sélectivité \(Q = 100\). A la résonance, la tension aux bornes vaut \(2 \mathrm{ V}\) et l'intensité du courant \(200 \mathrm{ mA}\).

Calculer les valeurs de \(R\), \(L\), \(C\).

Solution

A la résonance, \(\displaystyle{ Z = R = \frac{U}{I_{max}} = 10 \mathrm{ } \Omega }\) (1 pt)

Le facteur de sélectivité peut s'écrire : \(\displaystyle{ Q = \frac{L . \omega_0}{R} }\)

d'où \(\displaystyle{ L = \frac{R . Q}{\omega_0} = \mathrm{31,8 mH} }\) (2 pts)

ou \(\displaystyle{ C = \frac{1}{Q . R . \omega_0} = \mathrm{31,8 nF} }\) (2 pts)