Réponse à un échelon de courant

Enoncé global

La figure ci-contre représente un générateur de courant idéal, pour lequel l'intensité qu'il débite est indépendante du circuit relié à ses bornes. A l'instant , on met en marche ce générateur, créant un échelon de courant .

Temps de résolution indicatif :20 mn
Question n°1

Le générateur débite dans le circuit parallèle ci-contre. On note l'intensité du courant dans la branche où se trouve le condensateur, l'intensité du courant dans l'autre branche.

Quelle relation lie les trois intensités?

Quelle est la relation entre la charge du condensateur, , et ?

Quelle est la relation entre la charge du condensateur et ?

Ecrire ces relations pour , puis pour . En déduire la valeur de pour .

Donner les équations de , , et tracer les graphes correspondants.

Question n°2

Le générateur débite dans un circuit parallèle. On note l'intensité du courant dans la branche où se trouve la bobine, l'intensité du courant dans l'autre branche. La bobine est supposée idéale, c'est à dire que sa résistance est négligeable.

Quelle relation lie les trois intensités?

Etablir l'équation différentielle donnant . Résoudre cette équation. En déduire et tracer les deux graphes correspondants.

Légende :
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