Physique
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Prolongement périodique et Conditions aux limites

La fonction "approximativement" triangulaire définie sur le support est ici prolongée de à par une fonction périodique de période .

Sont ici représentés 3 harmoniques de la fonction Triangle Périodique.

Ces harmoniques ne satisfont pas en et les mêmes conditions aux limites que la fonction triangulaire : les harmoniques du prolongement ne sont pas nulles en et .

La valeur en et en de la somme de la valeur moyenne du prolongement et de la combinaison linéaire de ces harmoniques, est nulle à l'instant . Cependant, cette somme évolue au cours du temps car la valeur en et en de ces harmoniques évolue au cours du temps.

Ce prolongement périodique est adéquat pour représenter la forme de la corde à l'instant initial, mais il n'est donc pas adéquat pour représenter l'évolution de cette forme au cours du temps.

Voir la vibration de la corde représentée par le prolongement périodique adéquat.

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