Question 4
Énoncé
Le rapport des quantités de diazote et de dioxygène que l'on trouve dans l'air vaut environ 4 : \(\frac{n_{N_2}}{n_{O_2}}\)=4
Quelle sera la valeur de la fraction molaire en dioxygène \(x_{O_2}\) d'un air humide si la fraction molaire de la vapeur d'eau \(x_{H_2O}\) qu'il contient est égale à 0,05 ?
Aide simple :
La fraction molaire xi du constituant i d'un mélange homogène est égale à la quantité de i divisée par la quantité totale d'espèce qui forment ce mélange.
La somme des fractions molaires des constituants d'un mélange gazeux est égale à 1.
Rappel de cours :
La solution d'un problème s'obtient généralement en formant un système de n équations à n inconnues.
Résultat
Correction
Explications
En divisant le numérateur et le dénominateur du rapport : :\( \frac{n_{N_2}}{n_{O_2}} \)=4
par la quantité totale de matière, on obtient une première relation entre les fractions molaires en O2 et en N2 inconnues.
On peut également écrire que la somme des fractions molaires des principaux constituants de l'air humide est égale à 1. D'où :
\( \frac{x_{N_2}}{x_{O_2}} \)=4
\(x_{N_2} + x_{O_2} + x_{H_2O}\) = 1
On obtient un système de 2 équations à 2 inconnues en remplaçant \(x_{H_2O}\) par 0,05. La solution de ce système donne \(x_{O_2}\) = 0,19.
L'air humide est donc moins riche en dioxygène que l'air sec (\( x_{O_2}\) = 0,2).