Question 1
Énoncé
Calculer la quantité de chaleur (en kJ) mise en jeu par la réaction d'oxydation de 2,234 g de fer par la vapeur d'eau à volume constant et à 298 K selon :
3 Fe (s) + 4 H2O (g) = 4 H2 (g) + Fe3O4 (s)
Données :
Masse molaire du fer : 55,85 g.mol-1
Enthalpie molaire standard de formation de Fe3O4 (s) à 298 K : - 1118,4 kJ.mol-1
Enthalpie molaire standard de formation de H2O (g) à 298 K : - 241,8 kJ.mol-1
Aide simple :
La chaleur QV mise en jeu par une réaction effectuée à volume constant, est égale à la variation d'énergie interne du système réactionnel : \(\Delta U = Q_V\)
Rappel de cours :
L'enthalpie standard de réaction \(\Delta_rH°\) peut être obtenue à partir des coefficients stœchiométriques algébriques et des enthalpies molaires standard de formation des composés qui figurent dans l'écriture de l'équation bilan de cette réaction :
\(\Delta_rH° =\displaystyle \sum_{i} \nu_i \Delta_f H°_i\)
Il est ensuite possible d'obtenir \(\Delta H\) et enfin \(\Delta U\).
Remarque :
L'enthalpie standard de formation d'un corps simple est nulle.
A 298 K, l'eau ne peut évidemment pas exister à l'état gazeux sous la pression de 1 bar. Un tel état standard est hypothétique.
Résultat
Correction
Explications
Les données permettent d'obtenir :
L'enthalpie standard de réaction :
\(\Delta_rH° = \displaystyle \sum_{i} \nu_i \Delta_f H°_i\)
\(\Delta_rH° = \Delta_fH°(Fe_3O_4, s ; 298 K) - 4 \Delta_fH°( H_2O, g ; 298 K)\)= - 1118,4 - 4 (- 241,8)= - 151,2 kJ.mol-1
L'avancement de réaction : \(\xi =\frac{n_{Fe,F}- n_{Fe,I}}{-3} = \frac{0 - \frac{m_{Fe}}{M_{Fe}}}{-3} = \frac{- \frac{2,234}{55,85}}{-3}\) = 0,01333 mol
La variation d'enthalpie :\( \Delta H = \xi \Delta_r H° = 0,01333 \times (- 151,2)\) = - 2,016 kJ
La variation d'énergie interne s'obtient en exploitant la relation : \(\Delta U =\Delta H - RT \Delta n_{gaz}\)
Comme \(\Delta n_{gaz}\) = 0, \(\Delta U =\Delta H\). D'où la chaleur échangée : \(Q_V = \Delta U =\Delta H\) = - 2,016 kJ.