Question 3
Énoncé
A 298 K, les enthalpies molaires standard de formation du monoxyde de carbone et du dioxyde de carbone valent respectivement - 110,5 et - 393,5 kJ.mol-1.
Utiliser ces valeurs pour déterminer et exprimer en kJ.mol-1, l'enthalpie molaire standard de réaction \(\Delta_rH°\) à 298 K du processus :
CO2 (g) + C (graphite) = 2 CO (g)
Remarque : La variété allotropique graphite est la forme la plus stable du carbone.
Aide simple :
L'enthalpie molaire standard de formation d'un corps simple est nulle.
Rappel de cours :
Plusieurs méthodes peuvent être utilisées : employer une formule ; construire un cycle de Hess (ou combiner certaines équations de réaction).
Bien sûr, il est nécessaire de savoir ce que l'on appelle, en thermodynamique chimique, "réaction de formation" d'un composé.
Résultat
Correction
Explications
Première méthode
L'application de la formule :\(\Delta_rH° =\displaystyle \sum_{i} \nu_i \Delta_f H°_i\) avec \(\nu_i\)>0 pour les produits et \(\nu_i\)<0 pour les réactifs.
conduit à : \(\Delta_rH° = 2 \times \Delta_fH°(CO, g) - \Delta_fH°(CO_2, g) - \Delta_fH°(C, graphite) = (2 \times 110,5) - (-393,5) - (0)\) = 172,5 kJ.mol-1
Remarque : L'enthalpie de formation du carbone, corps simple, pris dans son état standard (la forme graphite est la plus stable à 298 K et sous 1 bar) est nulle.
Deuxième méthode
On peut retrouver ce résultat en décomposant formellement la réaction en 2 étapes :
Étape 1 : "décomposition" des réactifs en corps simples pris dans l'état standard. L'enthalpie molaire standard de formation de CO2, affectée du signe - est attribuée à cette étape car il s'agit de l'inverse de la réaction de formation de ce composé.
Étape 2 : "formation" des produits à partir de ces corps simples. L'enthalpie molaire standard de formation de CO affectée du coefficient 2 est attribuée à cette étape car les coefficients stoechiométriques de la réaction mise en jeu sont 2 fois ceux de la réaction de formation de CO.
On fait ainsi apparaître un état intermédiaire fictif constitué exclusivement des corps simples.
C (graphite) + CO2 (g) Etat initial | Etape 1 \(\Rightarrow\) \(-\Delta_fH°_{CO_2}\) | 2 C (graphite) + O2 (g) Etat intermédiaire | Etape2 \(\Rightarrow\) 2 \(\Delta_fH°_{CO}\) | 2 CO (g) Etat final |
Comme l'enthalpie est une fonction d'état, sa variation est la même quelque soit le chemin suivi pour aller des réactifs (état initial) aux produits (état final). Ce cycle de Hess permet de retrouver la formule utilisée précédemment.
Troisième méthode
Il revient évidemment au même d'écrire :
\(\frac{\begin{array}{c c c c c c c c} &&CO_2 (g)&=&C (\textrm{graph})&+&O_2 (g)&-\Delta_fH°(CO_2,g) \\ O_2 (g)&+& 2 C(\textrm{graph})&=& 2 CO (g)&&& 2 \Delta_fH°(CO,g) \end{array}}{\begin{array}{c c c c c c c c} CO_2 (g)&+&C(\textrm{graph})&=&2 CO(g)&&& 2 \Delta_fH°(CO,g) - \Delta_fH°(CO_2,g) \\ \end{array}}\)
Cette combinaison linéaire des réactions de formation conduit au même résultat.