A 900 K, l'enthalpie standard \(\Delta_rH°\) de la réaction de décomposition du carbonate de magnésium MgCO₃ solide en oxyde de magnésium solide et dioxyde de carbone gazeux selon l'équation bilan :

MgCO₃ (s) = MgO (s) + CO₂ (g) est égale à 108,7 kJ.mol^-1.

Déterminer, en kJ.mol^-1, la valeur de l'énergie interne standard \(\Delta_rU°\) de cette réaction à cette température.

Donnée : R = 8,314 J.mol^-1.K^-1

Aide simple :

Quelques pistes :

• Définition de l'enthalpie : \(\Delta H = \Delta U + \Delta (P V)\).

• Aux pressions usuelles, le volume occupé par une mole d'une substance liquide ou solide (phase condensée) est toujours négligeable devant celui occupé par une mole d'un gaz.

• En tenant compte des variations du produit P V dues à la consommation et/ou à la production de substances gazeuses, et en supposant que ces gaz se comportent comme des gaz parfaits, il vient :

\(\Delta H = \Delta U + \Delta (P V)= \Delta U + RT\Delta n_g\) (1)

où \(\Delta n_g\) est la variation de la quantité de gaz au cours de la transformation.

L'unité S. I. de chacun des termes de (1) est le joule (J).

Rappel de cours :

La relation entre l'énergie interne de réaction \(\Delta_rU\) et l'enthalpie de réaction \(\Delta_rH\) s'obtient en divisant par \(\xi\) les 2 membres de la relation :

\(\Delta_rH = \Delta_rU + RT \sum \nu\) (2)

Le terme \(\sum \nu\) est la somme des coefficients stœchiométriques algébriques des gaz mis en jeu (réactifs et produits). L'unité S. I. de chacun des termes de (2) est le J.mol^-1.