Question 3
Énoncé
Déterminer, en kJ.mol-1, la valeur de l'enthalpie molaire standard de formation du propane (CH3—CH2—CH3) gazeux à 298 K.
Données :
Énergie moyenne de dissociation de la liaison C-C : DC-C = 445,6 kJ.mol-1.
Énergie moyenne de dissociation de la liaison C-H : DC-H = 405 kJ.mol-1.
Énergie de dissociation de la liaison H-H : DH-H = 432 kJ.mol-1.
Énergie interne standard de sublimation du carbone graphite :\( \Delta_{sub}U°\) = 713,5 kJ.mol-1.
Aide simple :
On peut former le propane gazeux à partir :
des corps simples (réaction de formation);
des éléments carbone et hydrogène, atomiques et gazeux.
Rappel de cours :
Ne pas oublier que l'enthalpie standard de réaction peut être obtenue à partir de l'énergie interne standard de réaction :
\(\Delta_fH° = \Delta_fU° + RT \sum \nu\)
Les coefficients stœchiométriques sont des nombres algébriques. On prendra R = 8,314 J.mol-1.K-1.
Résultat
Correction
Explications
Méthode utilisant un cycle de Hess
Comme U est une fonction d'état, il vient : \(\Delta_f U°(C_3H_8, g) = 3 \Delta_{sub}U°_C + 4 D_{H-H} - (8 D_{C-H} + 2 D_{C-C}) = (3 \times 713,5) + (4 \times 432) - (8 \times 405) – (2 \times 445,6)\) = - 262,7 kJ.mol–1.
On peut maintenant déterminer la valeur de l'enthalpie standard :
\(\Delta_f H°(C_3H_8, g) = \Delta_f U°(C_3H_8, g) + R T \sum \nu= - 262,7 + [8,314.10^{-3} \times 298 \times (- 3)]\)= - 270 kJ.mol–1.
La combinaison linéaire des équations des réactions conduit au même résultat :
\(\frac{\begin{array}{c c c c c c} &&3C(graph)&=&3C(g) & 3\Delta_{sub}U° \\ &&4H_2(g)&=& 8H(g)& 4 D_{H-H} \\ 3C(g)&+&8H(g)&=&CH_3-CH_2-CH_3(g)& -8D_{C-H} - 2D_{C-C}\end{array}}{\begin{array}{c c c c c c} 3C(graph)&+&4H_2 (g)&=&CH_3-CH_2-CH_3(g) & \Delta_fU°(C_3H_8, g)\\ \end{array}}\)
L'enthalpie libre standard est déterminée ensuite comme ci-dessus.