Question 2

Énoncé

A 298 K, l'enthalpie libre molaire standard ΔrG°298K de la réaction d'isomérisation :

vaut 3,06 kJ.mol-1.

Déterminer la valeur de l'enthalpie libre molaire ΔrG°298K du gaz obtenu en mélangeant 0,9 mol de l'isomère Z et 0,1 mol de l'isomère E sous une pression P égale à la pression standard P°. On supposera les gaz parfaits.

Donner la réponse en kJ.mol-1.

Donnée : R = 8,314 J.mol-1.K-1.

Aide simple :

Expliciter Q, quotient réactionnel (appelé aussi monôme des activités M), en fonction des activités aE et aZ des isomères du but-ène-2.

Rappel de cours :

La formule ΔrGT=ΔrG°T+RTlnQ permet de déterminer l'enthalpie libre molaire d'une réaction :

  • à partir de sa valeur standard (ΔrG°T) ;

  • des activités des espèces mises en présence.

Remarque : C'est en fait le signe de ΔrGT et non sa valeur absolue qu'il est important de connaître.

Le signe - indique que, pour le mélange réactionnel choisi, le sens d'évolution possible pour la réaction (1) est celui de son écriture.

Résultat

Votre réponse est incorrecte.

Correction

-2,38

Explications

Le quotient réactionnel Q d'une réaction chimique s'exprime au moyen des activités des réactifs et des produits. Sous une forme condensée : Q=iaiνi

Le coefficient stoechiométrique νi est positif pour un produit, négatif pour un réactif. Pour la réaction d'isomérisation, on peut écrire : Q=aEaZ

On peut expliciter les activités. En tenant compte de l'égalité entre la pression P et la pression standard P°, et en appelant respectivement : xi, ni et nT la fraction molaire de i, la quantité de i et la quantité totale de gaz,

ai=PiP°=xiPP°=ninTP°P°=ninT

D'où Q = -2,38 kJ.mol-1

Application numérique : Q=nEnZ=0,10,9 et ΔrG298K=3,06+8,314×103×298×ln19 = -2,38 kJ.mol-1

La formation de l'isomère E est donc possible.