Question 3
Énoncé
L'enthalpie libre standard \(\Delta_rG°\) de la réaction de reformage du méthane CH4 par le dioxyde de carbone CO2 selon : CH4 (g) + CO2 (g) \(\rightarrow\) 2 H2 (g) + 2 CO (g) (1)
est égale à -40,86 kJ.mol-1 à 850°C.
Donner, en kJ.mol-1, la valeur de l'enthalpie libre de réaction \(\Delta_rG\) de (1) lorsque, sous une pression de 3 bar, on met en présence les espèces gazeuses suivantes :
1 mol de CH4, 1 mol de CO2, 1 mol de H2 et 1 mol de CO (g). On supposera les gaz parfaits.
Donnée : R = 8,314 J.mol-1.K-1.
Aide simple :
Exprimer le quotient réactionnel Q (ou monôme des activités M) de la réaction en fonction des activités des espèces en présence.
Rappel de cours :
L'enthalpie libre standard \(\Delta_rG°\) d'une réaction chimique correspond à la réaction mettant en jeu les espèces chimiques dans l'état standard, c'est à dire les corps purs sous P = P° = 1 bar. Cette façon de procéder ne peu pas toujours être réalisée : Par exemple, les réactifs mis en jeu par une réaction qui se déroule en phase gazeuse sont forcément à l'état de mélange.
L'enthalpie libre standard \(\Delta_rG\) prend précisément en compte le fait que l'activité des corps simples mis en jeu n'est pas égale à l'unité. C'est le rôle du quotient réactionnel Q (ou monôme des activités M) de regrouper les écarts à l'unité que présentent les activités des espèces en présence dans le milieu réactionnel.
Résultat
Correction
Explications
Le quotient réactionnel Q de la réaction (1) s'exprime au moyen des activités des espèces :
Q = \(\displaystyle \prod_i a_i^{\nu_i} = \frac{a²_{H_2}a²_{CO}}{a_{CH_4}a_{CO_2}}\)
Les valeurs des activités correspondent aux conditions expérimentales imposées (et non aux conditions d'équilibre) :
\(a_i = \frac{P_i}{P°} = x_i \times \frac{P}{P°} = \frac{n_i}{\displaystyle \sum_i n_i} \times \frac{P}{P°}\)
\(a_{H_2} = a_{CO} = a_{CH_4} = a_{CO_2} = \frac{n_i}{\displaystyle \sum_i n_i} \times \frac{P}{P°} = \frac{1}{4} \times \frac{3}{1}\)
D'où la valeur du quotient réactionnel :
Q =\( \frac{ \left(\frac{3}{4} \right)^2 \times \left(\frac{3}{4} \right)^2}{\frac{3}{4} \times \frac{3}{4}} = \left(\frac{3}{4} \right)^2\) = 0,5625
L'enthalpie libre, l'enthalpie libre standard et le quotient réactionnel de réaction sont reliés par :
\(\Delta_rG = \Delta_rG° + RTlnQ = -40,86 + 8,314 \times 10^{-3} \times (850 + 273) \times ln 0,5625\) = - 46,23 kJ.mol-1
Remarque : La réaction se fera dans le sens de la production de dihydrogène.