En utilisant uniquement les données fournies, estimer la valeur de la constante d'équilibre K_500K de la réaction de formation de l'ammoniac gazeux à 500 K selon :

1/2 N₂ (g) + 3/2 H₂ (g) \(\rightarrow\) NH₃ (g)

Données : \(\Delta_fH°_{NH3, g, 298 K}\) = - 46,1 kJ.mol^-1 ; R = 8,314 J.mol^-1.K^-1

S°_{NH3, g, 298 K} = 192,3 J.mol^-1.K^-1 ; S°_{N2, g, 298 K} = 191,5 J.mol^-1.K^-1 ; S°_{H2, g, 298 K} = 130,6 J.mol^-1.K^-1.

Aide simple :

L'enthalpie libre standard de formation n'est fonction que de la température : \(\Delta_fG°_T = \Delta_fH°_T - T\Delta_fS°_T\).

Il en est de même pour l'enthalpie libre standard de formation \(\Delta_fG°_T \)et pour la constante d'équilibre K (ou K_T) de n'importe quelle réaction chimique puisque :

\(K_T =e^{-\frac{\Delta_fG°_T}{RT}}\)

Rappel de cours :

On ne dispose pas des valeurs des Cp_i. Par conséquent, il est impossible de calculer les valeurs de \(\Delta_fH°_{500K}\) et de\( \Delta_fS°_{500K}\) à la température de 500 K. On utilisera l'approximation d'Ellingham, ce qui revient à dire que les grandeurs de réaction\( \Delta_fH°_T\) et de \(\Delta_fS°_T\) sont indépendantes de la température. On prendra donc

\(\Delta_fH°_{500K} \approx \Delta_fH°_{298K}\)

\(\Delta_fS°_{500K} \approx \Delta_fS°_{298K}\)

Remarques :

Il revient au même de dire que les variations d'enthalpie et d'entropie dues aux variations de la température des produits et des réactifs se compensent, c'est à dire que le terme \(\sum \nu_i Cp_i\) est suffisamment petit.

Cette approximation ne peut pas être utilisée si des changements d'état se produisent à l'intérieur de l'intervalle de température considéré.