D'une importance capitale dans l'industrie, la réaction de conversion du méthane CH4 (gaz naturel) en dihydrogène H2 s'effectue en présence d'un catalyseur, le nickel par exemple, selon l'équation de réaction suivante :

CH₄ (g) + H₂O (g) = 3 H₂ (g) + CO (g)

A 1073 K, la constante d'équilibre K de cette réaction est égale à 14,83.

Dans un réacteur initialement vide de volume constant égal à 0,1 m³, on introduit 1 mole de CH₄ (g) et 1 mole de vapeur d'eau. La température du réacteur est maintenue à 1073 K.

Déterminer la valeur de l'avancement de cette réaction à l'équilibre (en mol).

Données : P° = 1 bar = 10⁵ Pa ; R = 8,314 J.mol^-1.K^-1.

Aide simple :

La constante d'équilibre conduit généralement à une équation dans laquelle ne figure plus qu'une seule inconnue : \(\xi_{equil.}\). Il faut ensuite résoudre cette équation.

Rappel de cours :

L'équation d'état d'un gaz parfait P_T V = n_T R T s'applique à un mélange gazeux : V est le volume offert au gaz ; n_T est la quantité totale de gaz ; P_T est la pression "totale" exercée par ce gaz (il s'agit de la somme des pressions partielles) ; R et T ont les significations habituelles.