Acides et bases en solution dans l'eau

Soit une solution aqueuse contenant n espèces acides^[1] ou basiques^[2] appartenant à n couples^[3] acide/base \(\textrm A_\textrm i / \textrm B_\textrm i\) , cette solution contiendra 2n espèces chimiques de concentration inconnue plus les concentrations de \(\textrm H_3\textrm O^+\) et \(\textrm O\textrm H^-\), soit 2n + 2 inconnues. Les concentrations de ces espèces devront être telles que

• le milieu reste électriquement neutre : cette condition conduit à une équation d'électro-neutralité indiquant qu'il y a autant de charges positives que de charges négatives dans un certain volume de solution.

• à chaque couple acide/base \(\textrm A_\textrm i / \textrm B_\textrm i\), on aura une équation de conservation de la matière telle que \([\textrm A_\textrm i] + [\textrm B_\textrm i] = [\textrm A_\textrm i]_0 + [\textrm B_\textrm i]_0\) soit n équations de conservation de la matière que l'on appelle aussi équations bilans.

• à chaque couple acide/base A_i / B_i, est associée une constante d'acidité^[4] \(\textrm Kai\) ; cela conduit à l'existence de n équations de type\( \textrm K_{\textrm{ai}} = \frac{[\textrm B_\textrm i] [\textrm H_3\textrm O^+]}{[\textrm A_\textrm i]}\)

• à la réaction d'autoprotolyse de l'eau^[5] est associée la constante d'équilibre \(\textrm K_\textrm e\) et donc l'équation \(K_e = [\textrm H_3\textrm O^+] [\textrm{OH}^-]\) . Nous appellerons relations à l'équilibre l'ensemble des n relations liées aux équilibres acido-basiques et de celle due à l'auto-protolyse de l'eau.

Partant des 2n + 2 inconnues, on retrouve bien un système de (1) + (n) + (n) + (1) = 2n + 2 équations qu'il reste à résoudre.