L'oxydo-réduction

Une pile peut échanger de l'énergie avec l'extérieur sous forme de travail électrique.

On sait que

Ce sont les définitions des fonctions d'état enthalpie \(H\) et enthalpie libre \(G\).

La variation de l'énergie interne \(U\) d'un système est associée aux transferts d'énergie sous formes de chaleur ou de travail :

Dans le cas d'un travail associé uniquement à la pression, on a \(\delta W = -p.\textrm dV\) . Si le système est capable d'échanger du travail sous une autre forme, on écrira

Par exemple, pour une pile, \(W_u\) est un travail électrique \(W_e\).

Partant de \(G = H - T.S\) , on montre de proche en proche que :

\(G = (U+pV) - T.S\) et en différentiant : \(\textrm dG = \textrm dU + p\textrm dV + V\textrm dP - T\textrm dS - S\textrm dT\)

Soit à \(p\) et \(T\) constantes : \(\textrm dG = \textrm dU + p\textrm dV - T\textrm dS\)

Comme \(\textrm dU = \delta Q + \delta W\) , \(\textrm dG= \delta Q + \delta W + p\textrm dV - T\textrm dS\)

Avec \(\delta W = -p\textrm dV + \delta W_u\), \(\textrm dG = \delta Q - p\textrm dV +\delta W_u + p\textrm dV - T\textrm dS\)

Si la transformation est réversible,

Alors, \(\textrm dS =\frac{\delta Q}{T}\), ce qui donne : \(\textrm dG = \delta Q - p\textrm dV +\delta W_u + p\textrm dV - \delta Q\)

En simplifiant : \(\textrm dG = \delta W_u\)

A pression et température constantes et si la transformation est réversible alors :

soit pour un travail électrique :