Calculs de la conductivité d'une solution lors du dosage d'un acide fort par une base forte

La conductimétrie est une technique consistant à mesurer une grandeur physique, la conductance, inverse de la résistance électrique \(\textrm R\) d'un certain volume de solution.

Pour effectuer cette mesure, on plonge ,dans la solution une cellule de conductimétrie composée de deux électrodes parallèles en platine, de surface \(\textrm S\) séparées par la distance \(\textrm L\) . Une cellule est schématisée ci-contre, et vous pouvez voir tout à fait à droite une photographie d'une cellule de conductimétrie courante.

Un conductimètre mesure donc la conductance du volume de solution compris entre les deux électrodes : cette mesure s'effectue en appliquant une tension électrique aux bornes des deux électrodes en platine ; pour éviter toute réaction d'électrolyse, cette tension est alternative et sa fréquence est très élevée (supérieure à 1000 Hz).

La grandeur affichée sur l'écran du conductimètre est la conductance \(\textrm G\) exprimée en Siemens (symbole \(\textrm S\) ; \(1 \textrm S = 1 \textrm W^{-1}\) ) ; la conductance est l'inverse de la résistance \(\textrm R\) du volume de solution de section \(\textrm S\) et de longueur \(\textrm L\).

Pour tous les conducteurs électriques, la résistance \(R\) dépend de \(S\) et de \(L\) :

\(R =\rho.\frac{L}{S}\)\(\rho\) est la résistivité du milieu. La conductance mesurée dépend donc elle aussi de \(\textrm S\) et de \(\textrm L\) : \(\textrm G = \frac{1}{\rho}.\frac{\textrm S}{\textrm L}\) . En notant \(\chi\) l'inverse de la résistivité que l'on appelle conductivité, il vient donc :

\(\textrm G=\frac{\chi.\textrm S}{\textrm L}\)

La conductivité de la solution s'exprime donc en S.m-1 et le rapport \(\frac{\textrm S}{\textrm L}\) , caractéristique de la cellule de conductimétrie est la constante de la cellule. La valeur de cette dernière est notée sur la cellule de conductimétrie, mais sa valeur pouvant varier avec l'état de surface des électrodes, on la détermine préalablement en effectuant un étalonnage avec une solution de conductivité connue. Attention, certains fabricants indiquent la valeur de \(\frac{\textrm L}{\textrm S}\) , il convient donc de bien lire l'unité de la « constante de cellule » qui est, en outre, fréquemment exprimée en cm ou cm‑1...