Introduction à la mécanique quantique

Werner Heisenberg a suggéré avec Paul Dirac que ces nouvelles lois de la nature imposent qu'il existe une limitation fondamentale de nos capacités d'observation, limitation qui n'avait pas été reconnue jusque là.

Werner Heisenberg

Heisenberg proposa comme un principe général le principe d'indétermination pour tenir compte de ces limitations. Il permet de d'intégrer quantitativement les perturbations dans la théorie quantique. La théorie complète de la mécanique quantique repose sur l'exactitude du principe d'indétermination.

Son énoncé le plus général est le suivant :

"On ne peut pas construire un appareil macroscopique capable de déterminer comment l'alternative entre plusieurs voies empruntées par une particule quantique en évolution, est résolue sans du même coup détruire la figure d'interférence quantique".

Le principe d'indétermination de Heisenberg qui concerne directement les mesures des grandeurs physiques caractéristiques des particules quantiques, est exprimé à travers quelques relations typiques. Ces relations sont appelées relations d'indétermination de Heisenberg. Voici les plus courantes.

• La relation qui règle la mesure des composantes respectives selon l'axe \(\textrm Ox\) d'un repère cartésien, de la position \(\textrm x\) et de la quantité de mouvement \(\mathrm{p_x}\) d'une particule quantique est la suivante :

Le symbole \(\Delta \textrm G\) dans ces relations, exprime l'indétermination quantique sur la mesure de la grandeur physique \(\textrm G\) considérée.

Des relations analogues correspondent aux deux autres axes du repère cartésien. Ces relations expriment que l'on ne peut pas déterminer simultanément la position et l'impulsion avec le même dispositif expérimental à cause des perturbations accompagnant inévitablement les mesures de ces grandeurs physiques. On ne peut donc accéder à l'état dynamique des particules quantiques au sens classique du terme.

• En ce qui concerne la mesure du temps \(\textrm t\) et celle de l'énergie totale \(\textrm E\) d'une particule quantique en évolution, nous avons de la même façon :

Les relations d'indétermination de Heisenberg font intervenir explicitement le quantum d'action et montrent que les perturbations accompagnant toute mesure de grandeur physique dans le domaine microscopique doivent être mesurées en unité d'action, c'est-à-dire en \(\textrm{Joule} \times \textrm{seconde}\).