Les valeurs propres des opérateurs du moment cinétique
Le valeurs propres des opérateurs du moment cinétique associées aux orbitales \(\Psi_{\mathrm{n l m}}\) sont données par les relations suivantes :
\(\mathbf{\hat l^2 \Psi_{n l m}=l.(l+1).\hbar^2.\Psi_{n l m}}\)
\(\mathbf{\hat l_z \Psi_{n l m}=m.\hbar.\Psi_{n l m}}\)
Les trois nombres quantiques \(\mathrm{n, l \textrm{et} m}\) sont donc caractéristiques de trois grandeurs physiques invariantes dans l'état \(\Psi_{\mathrm{n l m}}\):
l'énergie, le carré du moment cinétique et sa projection sur l'axe \(\textrm Oz\).