Le modèle de Slater
Le modèle des constantes d'écran de Slater suppose les approximations suivantes :
Les électrons sont considérés comme des particules indépendantes. On ne considère donc pas explicitement les termes de répulsion électronique dans l'opérateur Hamiltonien.
Dans un atome de numéro atomique , l'effet sur un électron donné de la présence des \textrm Z-1 autres électrons est traduit par une charge ponctuelle fictive, placée sur le noyau. Cette charge est négative et de la forme -\sigma.\textrm e. La constante \sigma est appelée constante d'écran globale.
L'électron soumis à un écran global \sigma est décrit comme s'il s'agissait d'un électron hydrogénoïde soumis à un noyau de numéro atomique effectif :
\mathrm{Z^*=Z-\sigma}
La constante d'écran \sigma est la somme des constantes d'écran individuelles des \textrm Z-1 électrons qui contribuent à cet écran.
Un écran individuel dépend des nombres quantiques relatifs des deux électrons : celui qui fait écran et celui soumis à l'écran.
Les constantes d'écran sont déterminées de manière à rendre compte au mieux des propriétés énergétiques des atomes.
La forme mathématique d'une orbitale décrivant un des électrons est alors similaire à celle d'une orbitale hydrogénoïde, en remplaçant \textrm Z par \textrm Z^* dans la formule.
L'énergie de cette orbitale s'obtient de même par la formule de type hydrogénoïde :
\mathrm{E_n(\textrm{eV})=-\textrm{13,59}.\frac{Z^{*2}}{n^2}}