L'énergie totale
Une conséquence fondamentale de la prise en compte de l'interaction répulsive entre les électrons est que la somme des énergies des orbitales n'est plus égale à l'énergie totale \(\mathrm{E}\) du système : en effet, sommer les énergies de toutes les orbitales occupées reviendrait alors à compter deux fois l'interaction répulsive de chaque paire d'électron.
Application à l'état fondamental de l'hélium :
Dans le cadre du modèle Hartree-Fock, on trouve :
Energie de l'orbitale 1s optimisée : | \(\epsilon_{1\mathrm{s}}=-0,91\mathrm{u.a.=-24,76~eV}\) |
Energie totale optimisée : \((\mathrm{E_{exact}=-79,0~eV})\) | \(\mathrm{E=-2,87~u.a.=-78,1~eV}\) |
On a bien : | \(\mathrm{E\neq 2\epsilon_{1s}}\) |