Equation relative aux mouvements internes
On est donc amené à simplifier le problème par des approximations raisonnables touchant à l'opérateur hamiltonien (on néglige certains effets mineurs) et à la fonction d'onde, de manière à pouvoir lire, interpréter et exploiter les résultats théoriques.
On s'intéresse aux mouvements "internes", c'est-à-dire repérés par rapport à un référentiel d'orientation fixe, dont l'origine est le centre de gravité de la molécule. Ces mouvements internes sont les mouvements des électrons et des noyaux par rapport au centre de gravité.
On a représenté ci-contre un tel référentiel pour une molécule diatomique comme \(\textrm H_2\). \(\textrm A\) et \(\textrm B\) indicent les deux noyaux d'hydrogène, \(\textrm G\) est le centre de gravité.
Dans ce référentiel, l'énergie de translation de la molécule est nulle.
Le référentiel moléculaire de \(\mathrm{H_2}\)
L'opérateur hamiltonien d'une molécule prend la même forme que précédemment dans le référentiel du centre de gravité. A titre d'exemple, on donne ci-dessous l'opérateur de la molécule \(\textrm H_2\), exprimé en unités atomiques :
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