Portraits de phase et points stationnaires

Dans ce chapitre, nous nous limiterons aux systèmes différentiels (linéaires ou non) autonomes de dimension 2.

On appelle trajectoire la courbe paramétrée décrite dans le plan par une solution (\(x(t)\), \(y(t)\)), quand \(t\) varie.

Nous allons étudier la façon dont ces trajectoires s'organisent dans le plan (c'est ce qu'on appellera portrait de phase ) et notamment comment elles se comportent près des points où \(x'(t)\) et \(y'(t)\) s'annulent simultanément (points stationnaires).