Etude de la diffraction par une fente fine

Durée : 15 mn

Note maximale : 8

Question

On considère une fente fine de largeur \(a\) dans la direction \(x'x\), éclairée par une source monochromatique de longueur d'onde \(l\). L'incidence est normale au plan de la fente.

On place un écran parallèlement au plan de la fente à une distance \(D\), avec \(D \gg a\). On considère ici que les angles de diffraction sont assez petits pour confondre angle, sinus et tangente.

Soit \(I_0\) la valeur de l'énergie au centre de l'écran.

  1. Donner l'expression littérale de l'angle donnant la direction du premier minimum nul ?

  2. Déterminer la distance du premier minimum au centre de l'écran.

  3. Déterminer la largeur de la tache centrale.

  4. Déterminer l'angle donnant la direction du premier maximum latéral.

Solution

  1. L'expression littérale de l'angle donnant la direction du premier minimum nul est donnée par (en radian) : \(\frac{l}{a}\) (2 pts)

  2. La distance du premier minimum au centre de l'écran est donnée par : \(l*\frac{D}{a}\) (2 pts)

  3. La largeur de la tache centrale est donnée par \(2*l*\frac{D}{a}\) (2 pts)

  4. L'angle donnant la direction du premier maximum latéral est : \(1.5*l*\frac{D}{a}\) (2 pts)