Présentation classique

Si $\theta_0$ représente la position angulaire, comme $\theta_0$ est petit alors $\sin \theta_0 = \theta_0$ et donc

$\displaystyle{I = I_0 \Big( \sin \frac{\pi a \theta_0}{\lambda} \Big) . \left( \frac{1}{\frac{\pi a \theta_0}{\lambda}} \right)^2}$

Pour $\theta_0$ $~~ I = \frac{I_0}{2}$ $~~ \Rightarrow \frac{\pi a \theta_0}{\lambda} = \pm 1,4 ~\mathrm{rd}$

$a = 1,4 . \frac{\lambda}{\pi \theta_0} = \frac{1,5 ~.~ 0,5 . 10^{-6}}{3,14 . \frac{5 . 10^{-3}}{2}} = 95 . 10^{-6} ~ \mathrm m = 1 ~ \mathrm{mm}$