Exercice n°2
Partie
Question
On observe les raies dans le plan focal d'une lentille de distance focale \(f ' = 20 ~ \mathrm{cm}\).
Quelle est la position de la raie jaune du sodium pour laquelle \(\lambda = 589 ~ \mathrm{nm}\) pour le 1e ordre ?
Le réseau est éclairé en incidence normale.
Solution détaillée
La différence de marche s'écrit :
\(\delta = d (\sin i' - \sin i)\) avec \(i = 0\) \(~~ \Rightarrow \sin i = 0\) sous incidence normale.
On observe des maxima d'intensité pour \(\delta = k \lambda\) d'où \(d \sin i = k \lambda\)
\(k = 1\) \(~~ \Rightarrow \sin i' = \frac{\lambda}{d}\)
\(\frac{1}{d} = 1000 ~ \mathrm{cm}^{-1}\) \(~~ \Rightarrow \sin i' = \frac{589 . 10^{-9}}{10^{-5}} = 589 . 10 ^{-4}\)
\(i' = \sin i'\) car \(i'\) est petit
D'où \(x_1 = f' . i' = 20 \times 589 . 10^{-4} = 1,2 ~ \mathrm{cm}\)