Description mathématique / Types de densité
Densité volumique de charges
Lorsque le corps électrisé est un volume \(\Omega\) contenant des charges indiscernables à l'échelle macroscopique, il est commode de définir une densité volumique de charges, notée \(\rho\) ,définie de la façon suivante : on découpe le volume \(\Omega\) en éléments \(\Delta \tau\) très petits. Si on considère l'un de ces éléments \(\Delta \tau\) situé autour d'un point \(M\), il contient la charge \(\mathrm d Q\).
On dira que la densité volumique de charges existant localement autour du point \(M\) est :
\(\displaystyle{\rho=\lim_{\Delta \tau \rightarrow 0} \frac {\Delta Q} {\Delta\tau} = \frac{\mathrm dQ}{\mathrm d\tau} ~ \mathrm{C.m}^{-3}}\) (Coulomb par mètre cube)