Théorème de Gauss

Déterminer la direction de grâce aux propriétés de symétries de la source. 2 pts

Imaginer une surface fermée \(S_g\) passant par \(M\) possédant les mêmes propriétés de symétrie que la source. 3 pts

Calculer le flux de \(\vec E\) sur \(S_g\) : \(\displaystyle{\iint_{S_g}\vec E.d\vec S}\). Si \(S_g\) est bien choisie, \(\displaystyle{\iint_{S_g}\vec E.d\vec S}\) prend une forme simple, uniquement fonction de \(E\) et de la distance \(r\) du point \(M\) à la source. 2 pts

Écrire le théorème de Gauss \(\Phi=\displaystyle{\iint_{S_g}\vec E.d\vec S=\frac{\sum q_{\textrm{int\'erieures}}}{\epsilon_0}}\). D'où \(E\) est déterminé en fonction des sources et de la distance \(r\) du point \(M\) à la source. 3 pts