Symétrie sphérique

Durée : 1 mn

Note maximale : 10

Question

Une sphère \(S\) métallique de rayon \(R\) porte une charge \(Q\) répartie uniformément en surface.

Quelle surface de Gauss faut-il choisir pour déterminer \(\vec E\) en un point \(M\) quelconque grâce au théorème de Gauss ?

Solution

Par symétrie le champ \(\vec E\) est radial.

La surface fermée \(S_g\) passant par \(M\) et possédant les propriétés de symétries de la source est une sphère \(Sg\) de rayon \(r\) (\(r\) est la variable d'espace définissant les positions du point \(M\)). 10pts