Question 1

Durée : 6 mn

Note maximale : 8

Question

On montre en thermodynamique que la pression de vapeur d'un liquide pur en état d'équilibre avec sa vapeur varie en fonction de la température absolue \(T\) suivant la loi:

\(p=a e^{-\tfrac{b}{T}} \textrm{ avec } b = \frac{\Delta H_{0}}{R}\)

\(\Delta H_{0}\) : enthalpie standard de vaporisation du liquide

\(R = \mathrm{8,32} \textrm{ J.mole}^{-1}.\textrm{K}^{-1}\) constante des gaz parfaits

Les résultats obtenus expérimentalement pour l'eau sont les suivants :

\(t(^{\circ}\textrm{C})\)

\(0\)

\(10\)

\(20\)

\(30\)

\(40\)

\(50\)

\(p(\textrm{mm} \textrm{ Hg})\)

\(\mathrm{4,58}\)

\(\mathrm{9,21}\)

\(\mathrm{17,55}\)

\(\mathrm{31,86}\)

\(\mathrm{55,40}\)

\(\mathrm{92,60}\)

Comment peut-on montrer graphiquement que le module \(p = a e^{-\tfrac{b}{T}}\) est valable.