Dérivée d'un nombre complexe
Durée : 2 mn
Note maximale : 3
Question
Soit la tension sinusoïdale \(u(t)=U_m . \cos (\omega t +\varphi)\)
En utilisant l'algèbre des complexes, choisir et associer dans chaque tableau (colonnes) les bonnes opérations permettant de déterminer la dérivée de \(u(t)\) par rapport à \(t\).
Solution
c) B) 3)
\(\underline{u}(t) = U_m . \mathrm{e}^{j(\omega t + \varphi)}\)
\(\displaystyle{ \frac{\mathrm{d} \underline{u}}{\mathrm{d} t} = j . \omega . \underline{u} }\)
\(\displaystyle{ \frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d} t} = \omega . U_m . \cos \left( \omega t + \varphi + \frac{\pi}{2} \right) }\) (3 pts)