Calcul des éléments [Résonance]

Calcul des éléments

Durée : 7 mn

Note maximale : 5

Question

Un circuit résonant $RLC$ série a pour fréquence de résonance $F_0 = 5 \mathrm{ kHz}$ et pour facteur de sélectivité $Q = 100$ . A la résonance, la tension aux bornes vaut $2 \mathrm{ V}$ et l'intensité du courant $200 \mathrm{ mA}$ .

Calculer les valeurs de $R$ , $L$ , $C$ .

Solution

A la résonance, $\displaystyle{ Z = R = \frac{U}{I_{max}} = 10 \mathrm{ } \Omega }$ (1 pt)

Le facteur de sélectivité peut s'écrire : $\displaystyle{ Q = \frac{L . \omega_0}{R} }$

d'où $\displaystyle{ L = \frac{R . Q}{\omega_0} = \mathrm{31,8 mH} }$ (2 pts)

ou $\displaystyle{ C = \frac{1}{Q . R . \omega_0} = \mathrm{31,8 nF} }$ (2 pts)