Intensité du courant dans une bobine
Partie
Question
Une bobine à laquelle on applique une tension \(u(t) = 28\cos (100 \pi t)\) est parcourue par un courant dont l'intensité a une amplitude de \(100 \textrm{mA}\).
Calculer l'inductance de cette bobine.
Donner l'équation de l'intensité, en précisant l'origine des phases.
Aide simple
\(U_m = L\omega.I_m\)
Aide détaillée
Quand la tension est en avance par rapport à l'intensité, l'intensité est en retard par rapport à la tension et vice-versa. L'origine des phases est liée à l'origine des dates.
Solution simple
\(\displaystyle{L = 89 \textrm{ mH } ; i(t) = 0.1 \cos (100 \pi t + \frac{\pi}{2})}\)
\([i(t)\textrm{ en A }], t = 0 \textrm{ pour } u(t) = 0.\)
Solution détaillée
Puisque \(U_m = L\omega.I_m \),\(L=\frac{U_m}{\omega.I_m}=\frac{28}{100\pi.0,1}=89\textrm{ mH }\)
Dans une bobine, la tension est en quadrature arrière par rapport au courant, donc le courant est en quadrature avance sur la tension ;
d'où l'équation : \(\displaystyle{i(t) = 0.1 \cos ( 100 \pi t + \frac{\pi}{2}) \; [i(t) \textrm{ en }A] , t = 0 \textrm{ pour } u(t) = 0}.\)