Détermination d'une inductance
Partie
Question
On étudie un circuit oscillant \((L,C),\) la résistance de la bobine étant négligeable. Sachant que la capacité a une valeur connue \(C_{0}\), quelle doit être la valeur \(L_{0}\) de l'inductance pour que la fréquence des oscillations libres soit égale à \(f_{0} = 1\textrm{ MHz}\) sachant que la capacité du condensateur est \(C_{0} = 47 \textrm{ pF}.\)
Solution détaillée
La fréquence propre est liée à la pulsation propre par la relation \(f_{0} = \frac{\omega_{0}}{2\pi} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L_{0}C_{0}}}.\)
On en déduit \(L_{0} = \frac{1}{4 \pi^{2}C_{0}.f_{0}^{2}}.\)
Numériquement, \(L_{0} = \textrm{0,5 mH}.\)