Chimie
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Newton Raphson

Cette méthode permet de trouver le minimum d'une fonction (ici la fonction potentielle) en l'approchant par le développement de Taylor au second degré.

équation (4) :

où f', f'' et x-x0 correspondent au gradient , au hessien H (matrice des dérivés secondes) et à la distance à parcourir Δx pour arriver au minimum respectivement.

équation (5)

Au minimum de notre fonction, le gradient est nul donc :

équation (6)

donc

Le point suivant peut donc être calculé à partir de l'equation (6):

équation (7)

Avantages :

Très peu d'étapes pour arriver au minimum

Directions de recherche optimisées (prend en compte les informations des dérivées secondes)

Inconvénients :

Calcul de l'inverse du hessien fastidieux

Besoin de plus de ressources de mémoire

Ne peut pas être effectué avec des géométries se situant loin du minimum

Légende :
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