Chimie
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Substitution des orbitales réelles aux orbitales complexes

La dégénérescence énergétique des états quantiques de l'électron permet de s'affranchir du caractère complexe des fonctions de nombre quantique magnétique non nul.

Prenons le cas des orbitales . Parmi ces trois orbitales, deux sont complexes : les orbitales et . Elles ont en commun d'être solution de l'équation de Schrödinger de même énergie .

Considérons une combinaison de ces deux orbitales :

Cette combinaison peut s'écrire sous la forme :

La composante en est devenue réelle.

Cette fonction se comporte angulairement comme , on appelle cette fonction l'orbitale .

Elle est aussi solution de l'équation de Schrödinger de même énergie .

De même, si on prend la combinaison :

On obtient une expression de la forme :

Cette orbitale composite est aussi réelle et sa partie angulaire se comporte comme .

On l'appelle donc orbitale .

Elle est aussi solution de l'équation de Schrödinger d'énergie .

On peut alors remplacer les deux fonctions complexes et par ces deux nouvelles orbitales et .

Cependant, ayant mélangé des fonctions de nombre quantique magnétique distincts -1 et +1, on obtient des fonctions qui ne sont plus caractérisées que par , et la valeur absolue de .

La fonction est réelle et sa partie angulaire varie comme . On l'appelle .

Pour décrire la sous couche , on dispose donc de trois fonctions réelles .

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