Chimie
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L'intégrale de recouvrement

Un élément fondamental dans la description de l'interaction entre les orbitales atomiques est l'intégrale de recouvrement définie par :

Cette intégrale donne une mesure de l'interpénétration des deux orbitales atomiques.

  • Quand les deux atomes sont très éloignés, les deux nuages atomiques sont suffisamment séparés pour qu'on puisse négliger leur recouvrement. L'intégrale de recouvrement est nulle car les deux fonctions ne sont jamais simultanément non nulles.

  • Quand les deux atomes se rapprochent, les deux orbitales atomiques prennent des valeurs simultanément non nulles dans la zone de liaison autour du centre de la molécule.

Dans la limite de fusion des deux noyaux ( ), les deux orbitales deviennent identiques et l'intégrale de recouvrement est égale à la norme d'une orbitale ( ) portée par un noyau comportant 2 protons.

Si on représente symboliquement les deux orbitales par des cercles comme ci-contre, la zone d'intersection de ces cercles symbolise alors l'étendue du recouvrement entre les orbitales atomiques.

Représentation symbolique du recouvrement entre deux orbitales 1s
Représentation symbolique du recouvrement entre deux orbitales 1s

Représentation symbolique du recouvrement entre deux orbitales 1s

Le calcul de cette intégrale, pour deux orbitales hydrogénoïdes donne ( est en u.a.) :

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