Exercice n°3
Rappel de cours : voir "Nombres premiers"
Soit \(n\) un entier qui a exactement deux entiers premiers \(p\) et \(q\) dans sa décomposition.
\(n = p ^\alpha q ^\beta \quad \alpha\) et \(\beta\) entiers.
On considère les deux cas suivants ( \(a\) et \(b\) entiers)
\(n = a ^2 ; n\) est le carré d'un entier \(a\)
\(n = a ^2 b ; n\) n'est pas un carré et \(b > 1\) sans facteur carré.
Dire dans chacun des cas, les valeurs possibles pour \(a\) et \(b.\) ( \(\alpha'\) et \(\beta'\) entiers).