Exercice n°3

Rappel de cours : voir "Nombres premiers"

On considère le nombre \(n = 100 !\)

Sa décomposition en facteurs premiers commence par \(2 ^\alpha 3 ^\beta 5 ^\gamma\)

\(100 ! = 2 ^\alpha 3 ^\beta 5 ^\gamma m \quad m\) premier avec \(2 \times 3 \times 5\)